1. ลำดับ (Sequences) หมายถึง ตัวเลขชุดหนึ่งที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดให้
1.1 ลักษณะของลำดับมีอยู่ 2 ชนิด คือ ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์
1.2 ชนิดของลำดับที่นิยมใช้กันอยู่ 2 ชนิดคือ
(1) ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับซึ่งผลต่างระหว่างสองพจน์ใดที่อยู่ติดกันมีค่าคงที่เสมอ ค่าคงที่เรียกว่า ผลต่างร่วม (d) เช่น 3, 8, 13,18,… โดยมีผลต่างร่วม d = 8-3 = 5 ต้องตรวจสอบในแต่ละค่าเท่ากันก่อนด้วย จึงจะแน่ใจว่าเป็นลำดับเลขคณิต
(2) ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับซึ่งอัตราส่วนของสองพจน์ที่อยู่ติดกันมีค่าคงที่เสมอเรียกค่าคงที่ว่า อัตราส่วนร่วม เช่น 2, 4, 8, 16,… โดยมีอัตราส่วนร่วม r = 4/2 = 2 เท่ากันทุกค่า
2. อนุกรม(Series) หมายถึง ผลบวกของพจน์ต่าง ๆ ทุกพจน์เรียงตามลำดับของลำดับ สรุปสูตรข้างล่าง
ชนิด
สูตรการหาลำดับ : an
สูตรอนุกรม : Sn
ลำดับเลขคณิต
an = a1 + (n-1)d
1. Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d
2. Sn = (n/2)(a1 + an)
ลำดับเรขาคณิต
an = a1rn-1
1. Sn = a1(rn-1) / (r-1) เมื่อ r > 1
2. Sn = a1(1- rn) /(1 - r) เมื่อ r < 1
3. Sn = a1 / (1-r) เมื่อ n®µ , r < 1
เมื่อ an คือ พจน์ที่ n ของลำดับ a1 คือ พจน์แรกของลำดับ
d คือ ผลต่างร่วม r คือ อัตราส่วนร่วม
Sn คือ อนุกรมที่ n หรือผลบวก n พจน์ของลำดับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น